woensdag 1 december 2021

Wat? Omdraaien bij keersommen?

 

Heb jij je dat ook wel eens afgevraagd? 
Waarom je bij keersommen wel mag omdraaien 
en bij het delen niet?


 
Het heeft te maken met de getalfamilies 
van keersommmen.
De getallen 3, 4 horen bij de 12.


Of je nou 3 groepjes van 4 hebt 



of 4 groepjes van 3, 
samen is het 12. 


Kijk als je de verdeling naast elkaar zet
zie je het heel goed.
Of je nou vier groepjes van drie maakt.
Of dat je drie groepjes van vier maakt.
Het blijft samen 12.



Dat is waarom je de getallen mag omdraaien.
Wil je precies weten of het wel of niet kan?
Haal dan de getalfamilie erbij.



De keersommen die bij de getalfamilie horen.
Schrijven we op in cijferzinnen.


We noemen dat rekenzinnen.




Rekenzinnen vertellen je wat er gebeurt is.
Het kan uit een cijferzin bestaan... 
dat noemen we een som.

Het kan ook uit woorden bestaan. 
Dat noemen we een verhaaltjes som.



Het is handig dat we rekenzinnen hebben.
We gebruiken cijfers en tekens om 
zo weinig mogelijk op te hoeven schrijven, 
terwijl we toch weten wat er wordt bedoelt.



Kijk maar.....




Bij het plaatje 3 groepjes van 4
horen de rekenzinnen:



Maar als je andere groepjes maakt van 12
krijg je andere rekenzinnen: 




hoort bij: 




Onthoud dus goed dat cijferzinnen die 
bij elkaar horen, tot dezelfde getalfamilie horen.




Kijk, hier zie je cijferzinnen 
die bij elkaar horen nog een keertje.



Wist je trouwens dat bij de twee keersommen
van een getalfamilie 
ook twee deelsommen horen?



Dat is super handig om te weten!
Dit weten noemen we rekeninzicht.
Het is een belangrijk woord.



Oh ja....
Wat de geheime code van de deelsommen
precies betekenen, vertel ik in een ander blog.























Vermenigvuldigen met de eierdoos


 

"Alles wat je leert kan je later gebruiken bij dingen 
die je moeilijk vindt." 



Mijn vriendje Rabe Socke 
dacht goed na toen de juf over keersommen begon.. 
"Een vermenigvuldiging noemen we op school 
ook wel een keersom." 



Maar eigenlijk is de cijferzin een soort geheime code.
Kijk wat de code betekent staat onder de som.



We noemen het op school een keersom,
 omdat we bij een keersom telkens 
een zelfde groepje een paar keer
bij elkaar optellen.
Dat kan met sterren....




of met blokjes .... of met appels .. of met stippen....
het maakt niet uit. 



Maar het moet wel steeds hetzelfde aantal zijn
wat je erbij op telt.
Anders werkt de geheime code niet.



Rabe Socke dacht na over wat de juf uitlegde. 
Als hij grote sommen had, was het best lastig om 
te zien hoeveel groepjes hij had. 




Als hij de eierdoos nou eens gebruikte 
om groepjes te maken bij de keersommen!
Zoals hij dat vroeger deed!!
Daar kon hij in elk vakje mooi groepjes maken.


En.....
De tafels die we op school leren, leren we eerst tot 10x ....
Dus hij had genoeg bakjes bij elkaar.




Dat werkte goed!




Toen hij de placemat met de rekenzinnen er 
onderzette, zag hij helemaal goed 
wat de geheime code was van de keersom. 





Zo kon hij alle sommen perfect maken.








donderdag 10 december 2020

Iets nieuws of uit je hoofd leren is echt anders

 




Hoi daar ben ik weer. 
Ik wil je iets vertellen wat je misschien wel weet. 
Maar...... ik vond het een super ontdekking:

LEREN is niet altijd LEREN

Dat klinkt gek he?
 
Ik zal proberen uit te leggen wat ik daarmee bedoel.
Want het helpt mij heel erg.
En ik hoop jou ook.



Kijk als je bij het verven leert dat je met geel en blauw 
een prachtige nieuwe kleur kan maken zoals groen.
Weet je dat gelijk. 

Probeer het maar.
Maak je papier nat met een kwast.
Laat een gele druppel vallen op je papier.
En laat een blauwe druppel er net naast vallen.

Wat gebeurt er bij jou?
Bij mij gingen de kleuren naar elkaar toe bewegen
En midden in mengden ze met elkaar 
en.... maakten ze groen.

Super gaaf he?


Maar soms gaat leren anders. 
Bijvoorbeeld als je leert steppen. 
Toen ik leerde steppen
kon ik het nog niet gelijk heeeeeeel erg goed.

Best balen.
Ik dacht dat ik het gelijk zou kunnen.
Anderen deden het toch ook? 

Maar ik ontdekte dat ik het veel moest doen
om het goed te kunnen.
En ik viel ook nog wel een paar keer
voordat ik het kon.

Hoe vaker je ik het deed, hoe beter ik het kon.
En  nu kan ik zelfs springen met een step!!

Best cool he? 

Het antwoord van sommen snel weten is net zo iets als steppen.

Je moet echt onwijs vaak de sommen maken.
Echt totdat je er spuugzat van bent.

Maar dan opeens.....




KAN JE HET !!!!!



Nog een geheimpje.....
Ik leer het snelst als ik er een spelletje mee doe.
Dan is het niet zo oersaai.
En vooral niet als ik win.


Die spelletjes kan je vinden in andere BLOGS...
Bijvoorbeeld KLATSCH om keersommen 
snel en goed te leren!




zondag 26 juni 2016

De klok een ronde getallenlijn?

Als ik naar een plaatje kijk van de klok vind ik het soms heel lastig om te weten of er nou voor of over wordt bedoeld.
Maar nu heb ik een super truuk!

En die ga ik je vertellen.
Het heeft allemaal met 'je voorstellen' te maken.
Je stelt je wel eens voor dat je een prinses of een ridder bent, toch? Dan doe je alsof je een ridder bent.
Nou met rekenen stel ik me voor dat ik op een plek sta waar ik eigenlijk niet sta. Ik doe gewoon alsof.

Neem nou een getallenlijn

Kijk ik sta op de 1.  Doe nou eens net alsof je mij bent. Doe heel even je ogen dicht en zie jezelf op mijn plek. Waar zou de 1 bij jou dan staan?  
Juist ! Precies onder je. Anders sta je er niet op. 


Als ik nou van de 1 naar de 2 loop, zie ik de 2 voor me liggen. Ik ben er dan nog niet helemaal, Ik zeg: "ik ben nog voor de 2".


Doe eens alsof je mij bent. Draai je lichaam maar mee... sta je net als ik?
Dan merk je dat de 2 vlak voor je ligt. 

Als je nou doorloopt dan....

Juist, staan we op de 2. Ik sta er boven op. En jij? Als jij doet alsof je mij bent?  Waar sta jij dan? De 2 staat precies onder je. En daarom zeggen we: "ik sta op de 2" 


maar......

Als je er nou overheen gaat? Wat dan?

Nou dan kan ik zeggen:  


Waarom dit handig is om te leren?  Nou bij klokkijken gebruik ik dit ook. Ik stel me telkens voor dat ik met de wijzers mee ren om de klok heen. 



De klok is namelijk ook een getallenlijn. Alleen geen rechte, maar een ronde.

Een mooie cirkel-lijn met even grote stukjes van 0 tot 12. 
Alleen het punt 0 ligt  precies op dezelfde plek als het getal 12. 
Dat maakt het even verwarrend. 
Maar je went er zo aan hoor!

Kijk maar even met me mee. En probeer me te volgen.
Elk uur verspringt de korte wijzer 1 stukje.
Ik loop met de urenwijzer mee. Hier is het 1 uur.  De korte urenwijzer wijst precies naar de 1. 
Ik weet dat, want ik sta precies op de 1.

De tijd gaat verder. En ik loop langzaam mee. Het is al later dan 1 uur. De 1 ligt achter me en ik ben al halverwege.De urenwijzer staat precies tussen de 1 en de 2. 
Ik sta nu op half 2.

Ah.... nu is het 2 uur. De urenwijzer staat precies op de 2. 

De lange wijzer is de minutenwijzer. Elke keer dat de korte wijzer van het ene naar het volgende getal getal gaat, gaat de lange minutenwijzer een keer de klok rond.

Als het precies 1 uur is, staat de minutenwijzer precies op de 12.

en ook bij 2 uur.


en zo staat de minutenwijzer altijd loodrecht naar  boven als er precies een  uur voorbij is.
Best wel handig he?

De minutenwijzer helpt je precies te kunnen weten hoe laat het is als het niet een heel of half uur is.
Want een half uur is nog wel goed te raden, en een kwartier ook nog wel.
Maar om met hulp van de urenwijzer precies aan te weten dat er 10 minuten voorbij zijn of  zelfs 5 minuten is veel lastiger! 

Gelukkig is daarom  de minutenwijzer bedacht. 
De minutenwijzer is de lange wijzer. 
In 1 uur gaat hij helemaal rond.





1 uur heeft 60 minuten. De minutenwijzer heeft een getallenljn die niet tot 12 gaat, maar tot 60. Omdat het een ronde getallenlijn is, is het plekje van de 60 precies hetzelfde als die van de 0. 


Het spannende van de minutenwijzer is, dat je goed moet kunnen onthouden dat elke stap tot een getal niet 1 maar 5 minuten duurt.  Hihi, maar ik laat me natuurlijk niet foppen.
En jij toch ook niet? 

Ik tel gewoon met sprongen van 5.  Kijk ik sta hier op de 1. En dat betekent 1 sprong van 5. Daarom is het hier vijf over 12. 
Er zijn immers 12 uren voorbij gegaan en nog 5 minuten.
12 uur 5 minuten.


Als de lange wijzer op de 2 staat, heb ik twee sprongen van 5 genomen.
5+5 = 10
Het is dan tien over 12

Er zijn dan 12 uren en 10 minuten voorbij gegaan.
12 uur 10




En zo loop ik door en door, helemaal rond.
5 - 10 -15 -20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60

Tot ik weer boven aan kom.
En ik weer opnieuw ga beginnen met minuten tellen.


De korte wijzer is op de 1 gekomen. Er is 1 uur voorbij gegaan.
De lange minutenwijzer is helemaal rond geweest.
Wel 60 minuten lang en is weer bij de 0 uitgekomen.

Het is nu. 
1 uur en 0 minuten.


Hoe het nou zit met voor en over? 
Ja dat heeft te maken met de ronde klok.
Als ik voor de 12 sta en de 12 ook kan zien. Dan heb ik nog geen heel uur gehad.
Ik sta dan voor het hele uur.

Bijvoorbeeld: 
Er zijn 12 uur voorbij gegaan en 55 minuten.
Het is 12 uur 55
Ik stel me voor dat ik zelf op de plek van de minutenwijzer sta. Boven op de 11. 
Ik zie de 12 van het hele uur voor me.
Het duurt nog 5 minuten voordat ik op het hele uur sta.
Ik zeg: "Het is vijf voor een"



Maar wat moet ik me nou voorstellen als het vijf over 1 is? Hoe anders is dat dan?
Even denken hoor.....
Kan ik de 12 van het hele uur niet meer zien?  Hmmm, dan weet ik dat ik over het hele uur heen ben.
De 12 ligt al achter me.
Ik sta nu op de 1. Omdat ik met de minutenwijzer meeloop, weet ik dat ik nu een stap van 5 heb gemaakt. Daarom zeg ik: 
Het is:  vijf over 1.


1 uur en 5 minuten zijn voorbij sinds ik bij de 12 begon.
Het is: